viernes, 21 de diciembre de 2007

Universidades con los mejores cursos on-line gratis


Ya hemos hablado alguna vez de los cursos abiertos en Universidades españolas o de la iniciativa de la Universidad de Berkeley de colgar en youtube algunas de sus clases presenciales.

Acabo de leer una lista en un portal sobre educación de los mejores recursos universitarios on-line de EEUU.


El más popular (por lo menos en mi entorno) son los llamados coursewares del Instituto Tecnológico de Massachusets. Los coursewares son cursos completos que puedes consultar on-line o incluso descargar. Contienen una descripción de la asignatura, apuntes en pdf, exámenes, ejercicios y algunos incluso vídeos. Por ejemplo aquí os dejo la lista de los cursos de Física y que los disfrutéis (a mí me ha venido de perlas un curso de MIT de aerodinámica)

MIT Course #Course TitleTerm
8.01Physics IFall 2003
8.01Physics I: Classical MechanicsFall 1999
8.012Physics I: Classical MechanicsFall 2005
8.01LPhysics I: Classical MechanicsFall 2005
8.01TPhysics IFall 2004
8.01XPhysics I: Classical Mechanics with an Experimental FocusFall 2002
8.02Electricity and MagnetismSpring 2002
8.022Physics II: Electricity and MagnetismFall 2004
8.022Physics II: Electricity and MagnetismFall 2002
8.022Physics II: Electricity and MagnetismFall 2006
8.02TElectricity and MagnetismSpring 2005
8.02XPhysics II: Electricity & Magnetism with an Experimental FocusSpring 2005
8.03Physics IIISpring 2003
8.03Physics III: Vibrations and WavesFall 2004
NEW
8.033RelativityFall 2006
8.04Quantum Physics ISpring 2006
8.044Statistical Physics ISpring 2004
8.05Quantum Physics IIFall 2004
8.06Quantum Physics IIISpring 2005
8.07Electromagnetism IIFall 2005
8.08Statistical Physics IISpring 2005
NEW
8.09Classical MechanicsFall 2006
8.13-14Experimental Physics I & II "Junior Lab"Fall 2004
8.20Introduction to Special RelativityJanuary (IAP) 2005
8.224Exploring Black Holes: General Relativity & AstrophysicsSpring 2003
8.225JEinstein, Oppenheimer, Feynman: Physics in the 20th CenturySpring 2006
NEW
8.231Physics of Solids IFall 2006
NEW
8.251String Theory for UndergraduatesSpring 2007
8.261JIntroduction to Computational NeuroscienceSpring 2004
8.282JIntroduction to AstronomySpring 2006
8.284Modern AstrophysicsSpring 2006
8.286The Early UniverseSpring 2004
8.811Particle Physics IIFall 2005
8.901Astrophysics ISpring 2006
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MIT Course #Course TitleTerm
8.311Electromagnetic TheorySpring 2004
8.321Quantum Theory IFall 2002
8.322Quantum Theory IISpring 2003
8.323Relativistic Quantum Field Theory ISpring 2003
8.324Relativistic Quantum Field Theory IIFall 2005
NEW
8.325Relativistic Quantum Field Theory IIISpring 2007
8.325Relativistic Quantum Field Theory IIISpring 2003
8.333Statistical Mechanics I: Statistical Mechanics of ParticlesFall 2005
8.334Statistical Mechanics II: Statistical Mechanics of FieldsSpring 2004
8.351JClassical Mechanics: A Computational ApproachFall 2002
8.371JQuantum Information ScienceSpring 2006
8.395JTeaching College-Level ScienceSpring 2006
8.422Atomic and Optical Physics IISpring 2005
8.511Theory of Solids IFall 2004
8.512Theory of Solids IISpring 2004
8.513Many-Body Theory for Condensed Matter SystemsFall 2004
8.514Strongly Correlated Systems in Condensed Matter PhysicsFall 2003
8.575JStatistical Thermodynamics of Complex LiquidsSpring 2004
8.591JSystems BiologyFall 2004
8.592JStatistical Physics in BiologySpring 2005
8.594JIntroduction to Neural NetworksSpring 2005
NEW
8.613JIntroduction to Plasma Physics IFall 2006
8.613JIntroduction to Plasma Physics IFall 2003
8.701Introduction to Nuclear and Particle PhysicsSpring 2004
8.851Strong Interactions: Effective Field Theories of QCDSpring 2006
8.871Selected Topics in Theoretical Particle Physics: Branes and Gauge Theory DynamicsFall 2004
8.901Astrophysics ISpring 2006
8.902Astrophysics IIFall 2004
8.942CosmologyFall 2001
8.952Particle Physics of the Early UniverseFall 2004
8.962General RelativitySpring 2006

sábado, 24 de noviembre de 2007

Matemáticas open source

Ya sabéis que soy usuario de Linux (estoy maravillado con ubuntu gutsy, por cierto). Lo soy por varias razones:

  1. Porque llevo 12 años usándolo
  2. Porque es eficiente, rápido y seguro
  3. Porque me permite controlar todo lo que pasa en mi máquina
  4. Porque es gratis
  5. Porque es open source

Los dos últimos no son lo mismo. El que sea gratis tiene que ver con lo que me cuesta el sistema operativo. El que se open source tiene que ver con el modelo de desarrollo del software. Cuando alguien tiene una idea y quiere desarrollarla pero
a) No tiene tiempo suficiente
b) No tiene recursos suficientes
c) No tiene todos los conocimientos necesarios
entonces si hace que su idea sea open source y hay más gente interesada se crea un comunidad de desarrolladores.

El modelo privativo es opuesto:
a) Tienen desarrolladores dedicados
b) Con los conocimientos necesarios
c) ¿Con recursos suficientes?

Cuando un proyecto lo mantienen millares de usuarios interesados en mejorar el software se pueden construir productos de calidad. Ejemplos:
  • El propio sistema operativo linux que es lider en servidores
  • Apache
  • Firefox
  • OpenOffice
  • Vlc
  • openssh
  • gcc
Y muchos más

Recientemente he leído un artículo en la revista de los miembros de la sociedad americana de matemática. En el artículo se discute un tema que he hablado con algunos de mis colegas. Si todo el mundo usa mathematica, matlab y maple para sus cálculos analíticos, ¿cómo estamos seguros de que los resultados de estos programas son correctos en todas las condiciones? Estos programas son de pago y su código es cerrado. ¿Cómo funcionan? ¿En qué condiciones podrían fallar?


Como discute el autor, claramente las matemáticas (y la ciencia en general) necesita software cuyo funcionamiento interno no sea un secreto.

Aquí es donde entra el mayor problema del software open source (y probablemente una de las razones de la poca implantación de Linux como entorno de escritorio a pesar de su dominio en los servidores): no hay concentración de fuerzas. Me explico. Si buscas un programa para crear DVDs en linux encuentras 200. Lo mismo con editores de texto, visualizadores de PDF, ....

Ya existen algunas alternativas a estos programas. El más popular es el clon de matlab llamado octave (del que hablamos en el pasado en este post). Pero seamos realistas, MATLAB de la da todavía mil vueltas a octave: por el número de toolboxes que se han desarrollado (este problema es menor porque octave es casi 100% compatible) pero sobre todo porque es mucho mucho más rápido en tiempo de cálculo. Existen alternativas open-source a maple (una llamada máxima pero no hablo de ella porque la desconozco aunque el screenshot que os pego aquí tiene muy buena pinta), pero imagino que no están a la altura en tiempos de cálculo y funcionalidades.


Si se quiere crear una herramienta matemática universal, abierta y gratuita es necesario concentrar las fuerzas. Espero que el artículo de David Joyner anime esta iniciativa.

lunes, 19 de noviembre de 2007

El sueño de la LOGSE: pinta, colorea pero no aprendas

Los que nos dedicamos a la educación superior (eufemismo de "dar clase en la Universidad") llevamos años padeciendo el efecto que la LOGSE está teniendo en nuestros estudiantes. El famoso "pinta y colorea" está (de)formando estudiantes conpocos conocimientos y, lo que es peor, poca o ninguna gana de aprender nuevos [por el placer de aprender].

Acabo de ver en youtube un video de un software que, pretendidamente, se ha desarrollado para enseñar Física. Aunque admito que el software es una pasada (ved el video) creo que encajaría en la sociedad de las nuevas tecnologías. Esa sociedad que piensa que por usar power-point en las aulas vamos a enseñar mejor. Los que enseñamos asignaturas científicas o técnicas sabemos que la pizarra es un elemento pedagógico muy poderoso y que el power-point es muy valioso para algunas cosas pero no para todo.

Lo dicho, ¡una pasada! pero no creo que nadie aprenda Física con esto.

miércoles, 31 de octubre de 2007

Física y Tablets


De nuevo el MIT nos sorprende, y siguiendo la línea de la entrada correspondiente a "Reconocimiento de escritura de ecaciones", hemos encontrado una aplicación para hacer simulaciones de física de sólidos en 2D mediante dibujo a mano alzada en un tabletPC o una tableta digitalizadora (o ratón). Se dibujan los objetos, las fuerzas y se lanza la simulación, impresionante.

viernes, 5 de octubre de 2007

Berkeley en youtube



La famosa Universidad de Berkeley ha abierto una página dentro del propio portal de youtube donde se albergan cientos de videos de la Universidad.

La página permite visualizar tanto videos sobre cursos que se imparten en la Universidad, como otros eventos.

Con esta iniciativa la Universidad de Berkeley demuestra cómo están cambiando los tiempos. En España existe un cierto recelo por compartir incluso los materiales que se utilizan en clase. La prueba está en que si os metéis en la página de cualquier Universidad, muy pocas permiten la descarga de apuntes, o transparencias y mucho menos videos de las clases. Curiosamente la mayoría de esos materiales son adaptaciones de libros tomados como texto en las asignaturas en cuestión, pero se tratan como si fuesen libros incunables.

Bueno, después de esta autocrítica a la Universidad española os dejo el enlace para que podáis disfrutar de una de las mejores Universidades del mundo.

martes, 2 de octubre de 2007

Notación tensorial Diagramática de Penrose

De nuevo el cabro... de Penrose me sorprende con un magnífico libro que recoge de manera muy inteligente casi todo lo que es interesante en Física y Matemáticas. Se trata de " El camino a la realidad".Pero lo más sorprendente es la intuición geométrica de la que hace gala en todo el libro. No sólo usa sus teselas para hacer demostraciones geométricas de teoremas clásicos, sino que intenta visualizar las transformaciones conformes en el plano complejo, describe, con más o menos éxito, formas de imaginar superficiones de muchas dimensiones, qué es una derivada exterior... incluso se atreve con interpretaciones geométricas de la cuántica.

Uno de los ejemplos es el uso de notación diagramática para los tensores y operaciones básicas entre los tensores. En lugar de usar índices covariantes y contravariantes usa esquemas con índices indicados por líneas en la parte superior e inferior. Cómo se puede ver en la figura, los dibujos diferentes corresponden con las letras, los identificadores de cada tensor. Las "patitas" son índices contravariantes, los "bracitos" de los tensores son índices covariantes. Una linea horizontal denota simetrización, y la línea ondulada, antisimetrización. Si las patitias se cruzan, es que se ha hecho un cambio de índices, y si se juntan dos: una contracción de índices.
en el libro te explica como hacer productos, usar el tensor de Levi-Civita, manejar spinores y unas cuantas cosas mas.
Por supuesto no parece que se vaya a generalizar su uso, pero seguro que mucha gente los usa internamente, como ayuda visual.
Por supuesto, si os comprais el libro en inglés, cuesta casi un tercio de lo que cuesta en español. Lógico.

lunes, 1 de octubre de 2007

Imanes en los pies

Esto sí que es divertido. En este magnífico producto, cuando se integra con la "pseudo-ciencia" podemos encontrar de todo. La cosa empieza relacionando las terminaciones nerviosas con el magnetismo. Los nervios transmiten información mediante impulsos electricos (más o menos, pero para vender plantillas da un poco igual). Como circula electricidad por los nervios, si ponemos imanes en ciertos puntos de los pies, mejorará nuestra salud, se curarán enfermedades y hasta adelgazaremos. Este paso no lo pillo. Sí, vale que puede que haya algo parecido a la electricidad circulando por ahí, pero no se qué tiene que ver con que al ponerte un iman, que además estará a una distancia arbitraria y variable de las terminaciones nerviosas, por lo que su efecto seguramente sea nulo, se te cure la hipertensión.
Suponiendo que tenga efecto sobre las neuronas de las terminaciones nerviosas: ¿Cómo se curan enfermedades así? Es decir, activas un nervio (que ya es mucho, mucho decir) y te curas de los dolores de cabeza o pierdes peso, o te duele menos la espalda. Cuando te rascas el pie también hay efecto sobre las terminaciones nerviosas, ¿qué enfermedades se curan?
Aquí se mezclan varias cosas: la gente no tiene clara la diferencia, o si la hay, entre la electricidad, el magnetismo y el electromagnetismo. Y, demos gracias a los dioses, menos mal que los vendedores de cacharros pesudo-científicos no han descubierto la fuerza electrodébil. Ésto, junto con la ya super-demostrada reflexología (sarcasmo, léase con denotado sarcasmo), tenemos que si pones imanes en los pies, te curas.
Basta con meter palabras como "Biomagnetismo" (no digais que no suena super científico):

La Plantilla Biomagnética Oriental es un terapia de medicina alternativa milenaria para lograr el equilibrio orgánico integral en los seres humanos y ayudar en los siguientes problemas:
Sobrepeso
Cardiovascular
Dolores Diversos
Problemas Digestivos
Sistema Inmunológico
Falta de Energía
Problemas de Circulación
Problemas de Fatiga

¡Hasta mejora el sistema inmunológico! No se cómo no nos ponen plantillas en los pies y en las manos según nacemos. A lo mejor es el secreto de Superman...
Hay otra, como las que anuncian en la tele constantemente, las Magan-Power, además de todo eso hacen que:
Fortalece el sistema inmune así como la función del hígado y de los riñones.
Que no es moco de pavo.
Algunos hablan sobre los "ensayos clínicos" que "demuestran su efectividad". Sólo hablan de los resultados, ni se publica el método, ni se hace con un número significativo de pacientes, y posiblemente ni se haya hecho realmente:
¿Es eficaz? Los estudios realizados hasta hoy sobre la eficacia de la magnetoterapia han arrojado resultados ambiguos. En una investigación efectuada en 1997 por el doctor Carlos Vallbona, de la Escuela Superior de Medicina Baylor, un imán aplicado a las zonas más adoloridas de 29 sujetos que habían padecido poliomielitis redujo el dolor en 76 por ciento de los casos. En cambio, en un estudio del dolor del espolón calcáneo (excrecencia anómala del hueso del talón) realizado en la Escuela Superior de Podiatría de Nueva York, no se observó ninguna diferencia entre los participantes que usaron plantillas magnéticas en los zapatos y los que usaron plantillas falsas sin saberlo.
En éste caso, por lo menos, existe el tal Carlos Vallbona, pero no he encontrado los resultados de ese "estudio".
Menos mal que por lo menos queda algo de seriedad en éste pais:
FACUA denuncia la publicidad indiscriminada de 'productos milagro' en las 'teletiendas'

miércoles, 19 de septiembre de 2007

¿Dónde debería haber estudiado física? ¿De dónde salen los premios nobel?

Como resultado de la curiosidad asociada a un viaje, y conversaciones con mi compañero de blog, me he puesto a buscar dónde están los premios nobel de física. Es decir, como curiosidad, quiero usar los datos estadísticos al reves.
El MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts) ha tenido 63 premios nobel, de los cuales 27 son de Física. En el Caltech 32 premios, de los cuales 14 son de Física.
Pero ¿cual es la situación hoy en día? Parece que la proporción de nobel activos es de 25 a 17, ganado el MIT.
Sin embargo eso no lo es todo. De un estudio que se hace anualmente en el que se tienen en cuenta la calidad de la educación., el número de artículos publicados, el nivel de citado de sus artículos, el número de premios nobel trabajando, número de premios nobel de los alumnos que hayan estudiado en cada centro, se obtiene un ranking que paso a enumerar. En el mundo:

Los valores que hay en las columnas son

En el caso de europa, las universidades españolas que están entre las 500 primeras son:

miércoles, 12 de septiembre de 2007

Google Earth SKY

¡Por fin!
Como siempre los de Google sorprendiendo. Ahora han metido en el Google Earth el Google sky. Impresionante, con mapas de estrellas, objetos de messier y NGC, planetas, y simulaciones....






Láser y el regreso

Querido Blog: ya he vuelto de vacaciones. En realidad he vuelto hace mucho, pero he ido asumiendo poco a poco lo que debía ir haciendo y , curiosamente, nadie ha hecho mi trabajo en el trabajo mientras he estado fuera, por lo que éste mes tengo el doble de trabajo. Pero ya estoy aquí, y mi compañero de Blog ha estado manteniendo el pabellón alto en nuestro magnífico Blog.


Hablemos del láser.
Todo el mundo sabe lo que es un láser, más o menos, es una lucecita muy chula que se ve muy bien y sirve para molestar a los vecinos. Además de eso, está en los lectores de CD o DVDs, en las grabadoras, se usa para grabar sobre un montón de objetos, en los ratones ópticos, .. están en todas partes. Lo que no se si se sabe es que la base teórica, el primero que postuló el efecto que hace posible la emisión estimulada fué Einstein, en 1917. El resto de la historia se puede leer en la entrada de láser en la Wikipedia.
También se usa para confinar plasma, en los experimentos de fusión termonuclear , para medir la distancia Tierra- Luna y un larguísmo etc. Otro día nos centraremos en el confinamiento de plasma, que me parece muy interesante
Lo que realmente ha generalizado y facilitado la expansión del uso del láser de forma comercial es la existencia del láser basado en semiconductores. De ésta manera es posible generar un haz láser sin necesidad de corrientes de alta tensión, gases, aparatos voluminosos, etc. Podemos meter un láser en un lápiz-puntero, o en un lector de CD portátil, o en los extremos de un cable de fibra óptica. En realidad los láseres que se usan en éstos dispositivos son láseres de diodo. En éste caso el semiconductor se estimula paraq amplicar las emisiones que necesitamos y está dentro de una cavidad resonante hecha a base de cortar el semiconductor de manera que se amplíen las longitudes de onda que nos interesan, de forma similar al caso de los láseres basados en gases.













La longitud de coherencia de los láseres de diodo es del orden de centímetros, por lo que es dificil hacer experimentos de interferencia, como el Michelson Morley con éste tipo de dispositivos. Aunque se pueden hacer.


Si quereis ver una descripción más profunda, os recomiendo éste artículo de Rami Arieli: "The Laser Adventure" Chapter 6.3 Diode lasers Page 1-18, traducido por José Mª Iglesias, de donde he extraído algunas imágenes, o ésta práctica .

miércoles, 5 de septiembre de 2007

¿Qué nos depara la ciencia en los próximos 50 años?


He visto en este blog una referencia a un artículo de New Scientist que me ha parecido muy interesante (y que no tendremos inconveniente en ir resumiento en futuros posts) sobre los próximos 50 años en la ciencia.

Curiosamente, Mandelbrot dice que el papel de la geometría fractal en el análisis de la rugosidad va a expandirse rápidamente. Lo que no sabe, parece, el señor Mandelbrot es que ese tema está muy trillado ya (aunque algunos todavía sacamos jugo del mismo :-)

sábado, 18 de agosto de 2007

Micro-origami


El origami es el arte japonés del plegado de papel. En español decimos simplemente paporoflexia que suena más prosaico.

He leído un interesante artículo en Physical Review Letters sobre cómo la combinación de fuerzas elásticas y capilares son capaces de producir pequeñas estructuras que recuerdan el origami.

Los autores presentan experimentos y teoría y el artículo es muy técnico pero os dejo unas micrografías que me han impactado bastante.


lunes, 23 de julio de 2007

Resolución de problemas matemáticos: Polya

Entramos poco a poco en el modo vacaciones. Cada vez nos cuesta más meter entradas en el blog, pero espero que recuperemos el ritmo en septiembre.
En la misma línea que la entrada anterior, voy a a añadir consejos sobre el método de resolución de problemas matemáticos. Concretamente consejos de Polya, el famoso matemático y sobre divulgador y profesor, preocupado por cómo se debe enseñar la matemática. A mi me gusta bastante una frase suya, como respuesta ala pregunta de por qué quiso ser matemático:
No era lo suficientemente inteligente para ser físico, y demasiado para ser filósofo, así que elegí matemáticas, que es una cosa intermedia.
Je, muy buena definición.

ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

  • Comprender el problema (identificar el objetivo)
El primer paso debe ser leer cuidadosamente el problema. Asegúrate de que lo entiendes con claridad y de que no se te escapa ningún detalle. Házte a ti mismo estas preguntas:
    • ¿Cuáles son las incógnitas?
    • ¿Qué datos nos dan?
    • ¿Qué relaciones existen?
    • ¿Qué condiciones nos imponen?
En muchos problemas es útil dibujar un diagrama o un esquema, e identificar en él los datos e incógnitas del problema. Usualmente también es necesario introducir la notación adecuada.
En la elección de símbolos para las incógnitas a menudo usamos letras como a, b, c, x e y; pero en muchos casos ayuda usar iniciales como V para el volumen o t para el tiempo. Usa marcas (primas, barras, ...), subíndices o superíndices cuando sea necesario, pero intenta no recargar la notación.
  • Traza un Plan (una estrategia de trabajo)
Para calcular la incógnita debes encontrar una conexión entre la información que se te ofrece y aquello que se te pregunta. A menudo te ayudará preguntarte explícitamente: “¿Cómo puedo relacionar los datos y la incógnita?”. Si no ves un conexión inmediatamente, las siguientes ideas pueden ayudarte a trazar un plan:

    • Establece objetivos parciales (divide el problema en subproblemas)
En un problema complejo suele ser de gran ayuda dividirlo en problemas más pequeños. Si podemos resolver objetivos parciales tal vez seamos capaces de llegar, a través de ellos, a la solución completa.
    • Intenta reconocer algo familiar.
Busca alguna relación entre la situación que se te plantea y tu conocimiento anterior. Intenta recordar un problema conocido con incógnitas o datos parecidos o que involucre una idea similar.
    • Mira si existe un patrón en el problema.
Algunos problemas quedan resueltos cuando identificamos en él un patrón que se repite. El patrón puede ser geométrico, numérico o algebraico. Si puedes distinguir alguna regularidad o repetición en el problema, tal vez sea esa la clave de su resolución. (Si haces muchos problemas desarrollarás tu capacidad para reconocer patrones).
    • Usa analogías.
Intenta pensar en un problema similar que esté relacionado con el que tienes que resolver pero que tenga una solución más simple. Un problema sencillo pero similar puede darte pistas para llegar a la solución final. Si tu problema es de tipo general, intenta en primer lugar un caso particular. (Hay que hacer cuantos más problemas, mejor. Así tendrás una buena base para encontrar analogías).
    • Introduce algo extra.
En ocasiones puede ser necesario introducir algo nuevo, una ayuda auxiliar, que facilite encontrar la relación entre los datos y las incógnitas. Por ejemplo, en un problema geométrico puede ayudar trazar líneas adicionales o en un problema algebraico introducir una nueva variable relacionada con la incógnita.
    • Separa en casos.
A veces un problema puede ser troceado en varios casos, de forma que sea sencillo encontrar una solución diferente para cada caso. Por ejemplo, separar entre valores positivos y negativos o entre valores enteros y decimales. Si haces esto, cuida de no dejar por estudiar ninguna posibilidad (por ejemplo, el valor cero).
    • Trabaja hacia atrás (asume que la respuesta ya la conoces).
A menudo es útil imaginar que ya ha sido resuelto el problema y, a partir de la solución, ir pensando hacia atrás, paso a paso, hasta llegar a los datos originales. Entonces bastará recorrer la secuencia de pasos al contrario para ir de los datos a la solución.
    • Razonamiento indirecto.
Hay otros casos en los que resulta apropiado cambiar de estrategia. Por ejemplo, intentar resolver algebraicamente un problema geométrico o al revés. También puede ser interesante el método de reducción al absurdo: Si quieres probar que P implica Q, podrías intentar probar que es imposible que se dé al mismo tiempo que P es cierto y Q falso.

  • Llevar a cabo el Plan
Una vez trazado el plan, hay que ponerlo en práctica. Al llevarlo a cabo debe chequearse cada paso y escribir los detalles que lo hacen correcto. Una ristra de ecuaciones no es suficiente, comenta lo que haces y por qué lo haces. Procura además escribir con orden y claridad, poniendo apartados y observaciones si eso hace más comprensible tu trabajo. Puede ser útil numerar las ecuaciones intermedias o poner marcas (asteriscos, etc.). Cuando llegues a la solución destácala (encuadrándola por ejemplo).

  • Mirar hacia atrás (comprobaciones finales)
Debes ser meticuloso con tus resultados, buscando posibles errores (inconsistencias, ambigüedades, incorrecciones) en tus soluciones. Tú mismo debes ser tu crítico más duro. En la medida de lo posible deberías chequear el resultado. Aquí tienes una lista de posibilidades:
  • ¿Existe un método de resolución alternativo que dé al menos una respuesta parcial?
  • Intenta una aproximación similar para algún problema parecido aunque sea más simple.
  • Comprueba los signos y las unidades (dos veces mejor que una sola).
  • Si la respuesta fue numérica, ¿es razonable el orden de magnitud?
  • ¿Varía la respuesta numérica de la forma esperable si cambias uno o más parámetros?
  • Chequea los casos límite en los que la respuesta sea fácil o conocida.
  • Chequea los casos especiales en los que la respuesta tenga alguna peculiaridad.
  • Comprueba si tu solución refleja las posibles simetrías del problema.
  • Haz algún experimento (mental, al menos) para ver que la respuesta tiene sentido.

miércoles, 11 de julio de 2007

Métodos de estudio y la Física o las Matemáticas


Es evidente que los métodos de estudio tradicionales no sirven para estudiar asignaturas de la carrera de Física o de Matemáticas. Hay poco que memorizar (no siempre, pero bueno), se suelen hacer los exámenes con libros o incluso todo tipo de material, o los profesores añaden un "chuletario" al examen, o incluso te dejan varios días para resolver el examen.
El proceso de asimilar una asignatura incluye una parte de comprensión. Yo no he podido memorizar nunca nada que no comprendía.
Hay varios métodos para estudiar Física o matemáticas que son bastante razonables. Evidentemente no aportan nada nuevo, como ningún método de ésta índole, pero ayudan a organizarse y quizás nos puedan dar un punto de vista curioso.
Es evidente que todos los procedimientos deben contemplar los problemas. El objetivo final es resolver problemas, y de ésta manera se van asimilando los conocimientos. Una vez se controla cierto campo, o asignatura, sin necesidad de hacer ecuaciones o resolver con lápiz y papel se pueden hacer muchas cosas. En ese momento se ha asimilado realmente el conocimiento y es dónde empieza la "magia" de la Física. La intuición matemática no es un sexto sentido extraño, es el resultado de comprender y asimilar conocimiento profundo de la estructura matemática subyacente. ¡Toma ya!
Normalmente los métodos propuestos incluyen un repaso general de cada tema, análisis de los problemas (para ver qué conceptos son importantes, qué se necesita saber, cómo se pregunta), repaso más profundo y realización de los problemas. Es evidente que resolviendo problemas se consigue asimilar mucho mejor los conocimientos, sirve de "gimnasia" mental. Aunque se tarde mucho en resolver un problema, no conviene mirar el resultado, sino insistir, hasta coger soltura. Yo lo veo como si estuviese pintando, una primera capa sólo deja trazas, a cada mano vamos mejorando el acabado, cada pasada por el mismo sitio mejora...
Un clásico es el How to Study Physics publicado por el Learning Skill Center de la University of Texas at Austin, del que hay una versión en español, y una buena adaptación y actualización aquí, así como un documento en formato Word. En español hay una versión en pdf en éste enlace.
Os pongo un extracto:
Sugerencias para la lectura de textos de física:
a) Utiliza la prelectura que se explicó para antes de clase. Da un vistazo rápido a los puntos fundamentales del capítulo.
b) Lee primero los problemas propuestos para casa. Intenta identificar los puntos clave y principios fundamentales que hay que aplicar.
c) Lee ACTIVAMENTE, con preguntas en mente e intentando comprender. Una lectura pasiva de física es una pérdida de tiempo. Lee con papel y lápiz para poder escribir
preguntas y anotaciones. Si piensas que no estás leyendo activamente, intenta volver a mirar los problemas y los apuntes de clase. Lee para aprender, no para cubrir materia.
d) Para de vez en cuando para intentar recordar lo que has leído.
e) Durante la lectura, notarás que ciertas secciones, ecuaciones o ideas se pueden aplicar directamente a los problemas propuestos. Después de leer esas secciones, para y analiza su aplicación al problema. Esto es mucho más productivo que una simple lectura o memorización, por muy cuidadosa que sea. La lectura pasiva consiste simplemente en seguir la cadena de pensamientos del texto. La lectura activa significa también explorar las posibilidades y aplicaciones de lo que se está estudiando, con lo cual se consiguen:
• una mejora de la concentración al leer,
• mejora de la habilidad para memorizar,
• mejora de la habilidad para aplicar el material.

lunes, 9 de julio de 2007

Nanodunas

A raíz del post de Falevian sobre la Física a diferentes escalas, aprovecho para comentaros un artículo que he publicado en la revista española de Física, en la sección Física y Computación, sobre la Física de la formación de dunas por erosión iónica.

En la figura de la derecha se muestran dos sistemas formados por dunas, uno se trata de dunas de arena en el desierto (figura superior) y la otra de dunas firmadas sobre vidrio. Lo interesante de la analogía es que en el primer caso, las dunas tienen una anchura de varios centímetros, mientras que en las segundas apenas tienen unos pocos nanómetros (o sea que son más de 10 millones de veces más pequeñas). En el primero caso es el viento el agente erosivo y en el segundo el impacto de iones energéticos que impactan violentamente contra el vidrio.

En el artículo se discute un modelo teórico que explica las causas últimas de la formación de estas dunas y se resuelve con ayuda de un ordenador las ecuaciones.




Es interesante notar un caso que no se presenta en el caso de la arena, ¿qué pasa si el agente motor (en este caso los iones) incide perpendicularmente a la superficie de vidrio? En este caso no se forman dunas sino pequeños "puntos" (conocidos en la literatura científica como "nanodots"). En la figura de la izquierda se muestra la comparación entre la predicción del modelo teórico (la figura b1 y b2) y los resultados de experimentos realizados por los mismos autores (la a1 y la a2). Bonito, ¿verdad?






En la página de Javier Muñoz, uno de mis colaboradores, podéis encontrar más información, como por ejemplo este vídeo ...


miércoles, 4 de julio de 2007

Plantas que atraen la electricidad, ¡uuuh! ¡qué miedo!

Extracto de una noticia de "El Pais":
Detectados casos de lipoatrofia en la nueva sede de Telefónica en Madrid
[...]
la empresa ya había tomado medidas[...]Entre esas medidas está la de aumentar la humedad por encima del 40% en todos los edificios del Distrito C[...]
Entre ellas, poner tiras de poliuretano en las partes metálicas de las mesas, poner una toma a tierra desde la parte metálica de las mesas, aumentar la humedad relativa hasta el 50%, cambiar las sillas de trabajo por unas preparadas para la electricidad estática y poner cactus y otras plantas que atraen la electricidad.[...]

Con dos cojones. Los cactus atraen la electricidad. Esto no es nuevo, se lo cree mucha gente. Yo había oído otra versión, pero supongo que en el maravilloso mundo de "mientras use palabrejas tecnicas y ponga cara de saber que digo, todo vale: el traje del emperador es precioso". Lo que se dice es que poniendo un cactus cerca de un monitor de ordenador, se absorben las radiaciones malas. Debe ser que curva el espacio tiempo, diferencia la radiación electromagnética visible de la "maligna", absorbe la maligna, y deja que la luz "buena" siga en línea recta, como suele hacer en la naturaleza.
Supongo que será porque tienen pinchitos y se parecen a pequeños pararrallitos. Me recuerda a una historia que contaba Feynman, a propósito de la pseudociencia (en el libro "¿Está usted de broma señor Feynman?"):
"Hay en los Mares del Sur gentes que adoran a los aviones de carga. Durante la guerra mundial vieron cómo los aviones de transporte aterrizaban en sus islas, cargados de magníficos materiales, y quieren que ahora ocurra otro tanto. Y han preparado pistas de aterrizaje con hogueras señalizadoras a los lados; han construido cabañas de madera que remedan la torre de control, en la que se sienta un hombre -el controlador de vuelo- con unas piezas de madera en la cabeza -los auriculares- y de la que sobresalen largas varas de bambú -las antenas- con la esperanza de atraer otra vez a los aeroplanos. Se están esmerando. La forma es perfecta. Todo tiene el mismo aspecto que tenía antes. Pero no funciona. Los aviones no aterrizan."

Las plantas no atraen la electricidad. Eso es absurdo. Quizás pueda que ayuden a controlar la humedad, y por lo tanto faciliten que no aparezca la electricidad estática, pero no atraen a la electricidad. ¿Cómo se supone que lo hacen? ¿Crean un campo electromagnético a su alrededor?
Aquí hay varios errores de base, supongo que la gente piensa que la electricidad es algo que flota o que se mueve por el aire. No deben conocer los cables de corriente y los enchufes. A lo mejor se confunde al ver que los rayos van del cielo a la tierra, y piensan que hay rayos invisibles pululando en los edificios inteligentes.
Aún suponiendo que realmente se refieran a ondas electromagnéticas (luz, calor, etc.) y suponiendo que un cactus pueda aborber esa radiación, debería ser un cactus enorme, y habría que ponerlo delante del monitor.
En resumen, la electricidad estática cirula por el aire, a pesar de que el efeco de ésta enfermedad se produce a unos 70 cm del suelo (bajo el cual circula electricidad de los cables eléctricos y las redes de comunicaciones), poniendo un cactus encima de la mesa, se desvía la electricidad, que se ve atraída (textualmente) por el cactus y éste la absorbe. ¡Por favor!, ¡pensemos un poco, que no duele!
Seguro que parte del problema está en que la idea es muy bonita. La naturaleza es buena, por definición, por eso nos protege de las radiaciones artificiales malignas. Esto es parte de lo que tenemos en mente, gracias sobre todo a la publicidad. Pues la electricidad está en la naturaleza, y la radiactividad. Los peores venenos que existen se dan en la naturaleza, y los cactus no atraen a a la electricidad.


Propongo un experimento. Podemos disparar dos haces láser cerca de un cactus y ver cómo influyen en la desviación de los haces la presencia de ese cactus. El efecto debería ser a distancia, no vale poner el cactus en medio del haz de luz. En éste caso se puede probar su efecto sobre la radiación electromagnéticca, pero también hay que probarlo sobre la electricidad. Para poder enviar electrcidad de un pnto a otro sin usar cables y sin contacto, podemos usar un generador de Van der Graaf, que genera electricidad estática con una gran diferencia de potencial, sin riesgo para la salud. Se pone un cactus cerca, y se observa cómo se atrae la electricidad.

El Cubo de Rubik en 26 movimientos


Mediante un superordenador, de nuevo basado en el cálculo distribuído ( el Teragrid), Cooperman y Kunkle de la Northeastern University localizan una manera de hacer el cubo de Rubik en menos de 26 movimientos desde cualquier posible estado de origen. Para ello usan teoría de grupos y muchísimos cálculos y RAM.
Según dice, tras un pre-calculo bastante pesado, proporcionan un posible estado al ordenador, y resuelve, en pocos segundos, los 26 movimientos necesarios para resolverlo.

martes, 3 de julio de 2007

De lo más pequeño a lo más grande

Uso este manido título porque realmente es lo que está sucediendo ahora. Para estudiar el origen del universo, los procesos que tuvieron lugar cerca del BigBang, cómo se formaron las grandes estructuras del universo; es necesario conocer cada vez más cosas sobre cómo funcionan las partículas.

Conociendo parámetros concretos de energías, masas, procesos de desintegración o creación, etc podemos deducir cómo serían los universos según los diferentes modelos a gran escala, y de ahí comparar con lo que estamos observando y deducir si el modelo es incorrecto. Por ejemplo, si usando un determinado modelo, y usando o que sabemos osbre las partículas, deducimos una tasa de nucleosíntesis (o la proporción entre protones y neutrones, por ejemplo), y lo que se deduce no se corresponde con lo observado, sabremos que el modelo es erróneo.
Cada vez recogemos más información del universo usando partículas, o haces de fotones resultado de ciertos procesos que se producen en el nivel fundamental, por lo que debemos conocer muy bien cómo se producen esos fenómenos. Otro caso parecido es el estudio de las ondas gravitacionales, la búsqueda de materia oscura, etc.
Por eso se dice que muchas veces se estudia el origen del universo en los aceleradores de partículas.
¿Qué se está haciendo en Europa? He encontrado un sitio de éstos de Web2.0, en el que se pretende hacer ciencia colaborativa. Se ponen a disposición de los miembros de los grupos particippntes herramientas de videoconferencia, documentos, etc.
De uno de esos documentos, bastante interesante, he sacado el mapa d elo que intersa ahora mismo en Europa respecto a partículas, cosmología y astrofísica:


Lo interesante del documento, es que repasa lo que se está investigando, en qué situación está la comunidad científica, cuánto sabemos de cada rama y qué se está haciendo para saber más. Es un resumen bastante interesante.
Por ejemplo, en la búsqueda de materia oscura quieren montar un par de detectores. En el análisis del proceso de decaimiento del protón y su relación con el neutrino también...
Otro tipo de investigación es lo que se puede deducir del momento multipolar de la radiación de fondo. de la que ya hablamos.